Задачи

Задание №3

Лодка за одно и тоже время может проплыть 36 км по течению реки или 20 км против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Решение.

Пусть х км/ч собственная скорость лодки. Составим таблицу:

 По условию задачи лодка по течению реки и против течения реки за одно и тоже время. Следовательно, 36 : (х + 2) = 20 : (х -2).

Умножив обе части уравнения на (х + 2)(х -2), получим:

36(х - 2) = 20(х + 2),
36х - 72 = 20х + 40,
16х = 112,
х = 7.
Если х = 7 , то (х + 2)(х -2) не равно 0, что является верным.

Ответ: собственная скорость лодки 7 км/ч.